Benoît Mandelbrot: Fractales y finanzas.

 

Benoît Mandelbrot es matemático y tiene algo de fractal: la familia es judía, procede Lituania, nace en Varsovia, se nacionaliza en Francia y termina en los Estados Unidos. Se le tiene como creador de la llamada geometría fractal. Ofrece una visible admiración por Louis Bachelier, un matemático francés de principios del siglo XX que creó las matemáticas financieras basándose nada menos que en el movimiento browniano de los gases.

Mandelbrot nos enfrentó en 1975 a un mundo tan real como irreal. O sea, al mundo fractal. Atractivo como pocos, novedoso como dirían en Sudamérica, hasta ilusionante, Algo que podía explicar todo o casi todo. La informática le presta un peculiar apoyo al hacer posible el ver los desarrollos fractales en una pantalla. Tuvo en este sentido la suerte de coincidir sus intereses con la irrupción de la informática. Añádase a ello que trabajó en sus últimos años con la empresa IBM.

Nuestra Real Academia de la Lengua añadió al diccionario la palabra fractal, término matemático que designa una “estructura iterativa que tiene la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquier que sea la escala con que se observe”. No ha incorporado en cambio el término “fractalidad” que aquí se empleara para referiste a la condición de fractal de algo.

Anticipemos una crítica: ¿el mundo fractal explica las irregulares costas noruegas por ejemplo? ¿O las rías gallegas, por no irnos tan lejos? La realidad es que hemos anclado nuestra visión de lo fractal a aquellos modelos en que la repetición de diseños es geométrica y regular, como puede ser el encaje de Sierpinki (hecho de triángulos) o la curva de Koch (que termina pareciendo un copo de nieve) o el polvo de Cantor. Pero la fractalidad va mucho más allá. Como dice Mandelbrot, do consiste en “detectar la regularidad dentro de lo irregular, la pauta en lo informe”.

Así, nos lleva de la mano a estudiar la “escabrosidad” y nos ofrece una forma de medirla. Estamos ya ante la costa con su clásica irregularidad. Nos avisará que fractalidad y caos son conceptos independientes que dan lugar a concepciones diferentes de la realidad. Pero, a su vez, un fractal puede parecer caótico, aunque no lo sea. Por si fuera poco, sobre lo fractal se proyecta el azar y lo aleatorio.

La lectura de este libro es quizá por eso muy dura. Maneja además demasiados conceptos matemáticos para un lector no especializado. Como nos pasa a los sordos, oímos, pero no entendemos; en este caso, captamos la idea, pero se nos escapa buena parte del razonamiento que lleva a ella. Y eso que Mandelbrot dedica muchas hojas al final del libro para explayarse en los conceptos matemáticos empleados. Para quienes no sean auténticos matemáticos, al llegar a esas hojas debiera reproducirse el “Lasciate ogni speranza voi ch’entrate”.

Conforme a lo prometido en el título,  Mandelbrot se mete en el mundo de las finanzas, concretamente en el complicadísimo ámbito de la bolsa.

Entra en ese ámbito como elefante en cacharrería. Ya avisa que “desde mi juventud he hecho gala de una desvergonzada falta de respeto por el saber recibido”. De esta forma comienza por afirmar que los mercados son turbulentos contrariando la creencia de los economistas de que son máquinas lineales, continuas y racionales. Y lo que nos va a decir Mandelbrot es que los mercados son inherentemente inciertos y decididamente engañosos, que las burbujas son inevitables, que las grandes ganancias y pérdidas se concentran en lapsos breves de tiempo, que los riesgos siempre son más grandes de lo que se cree.

La crítica hacia los economistas es simplemente cruel. Es de agradecer, sin embargo, la forma en que repasa las más recientes corrientes de pensamiento económico. Es como un abominable paseo por un cementerio, pero todos los que su juicio son auténticos cadáveres nos son mostrados. Una parece caminar por las catacumbas de Palermo.

Algo que hay que agradecerle es su aviso de que nadie puede esperar que aprenda a ganar en bolsa leyendo su libro. Hasta cierto punto se ríe de cuantos teorizan sobre temas bursátiles pretendiendo prever el futuro. Y le da igual reírse tanto del análisis fundamental como del análisis técnico. En varias ocasiones describe grandes salas en donde, con miles de ordenadores, centenas de profesionales luchan por prever el futuro. No oculta, sino que transmite, una sensación que no se sabe si es de risa o de desprecio.

Tocar temas relacionados con la fractalidad es siempre duro. No se manejan conceptos firmes y claros, ni se llega a conclusiones seguras. El mismo Mandelbrot no ofrece soluciones, sino una forma de contemplación de las cosas. Parece como si, sobre ellas, colocara el clásico cartel: “Cuidado con el perro”.