domingo, 23 de septiembre de 2018

Anthony Storr : “La música y la mente. El fenómeno auditivo y el porqué de las pasiones.”



Anthony Storr es un psiquiatra y psicoanalista británico. Más importante a efectos de analizar este libro es que es un gran aficionado a la música que sabe tocar el piano y la viola y que forma, de cuando en cuando, parte de un cuarteto de cuerda. Es él mismo quien da cuenta de esos datos en su libro. En definitiva, es un claro melómano que, en ocasiones, parece sentir la música como una forma de religiosidad. Lo cual no debe ocultar que es autor de diversos libros sobre temas de psiquiatría
A mi juicio, ello determina un error de enfoque fundamental en su libro, porque tras destacar la universalidad de la música y su creciente presencia en la sociedad actual, agrega “este libro refleja mi gusto personal, puesto que se centra en la música clásica o “artística” occidental y no en la música popular”. Aunque a continuación agregue que ”la divergencia de que estas dos variedades musicales se han convertido en disciplinas divergentes es discutible”. Con acierto señala que durante los dos últimos siglos se pudieron aún hallar músicas ligeras que evitaban el cisma, citando desde Offenbach, Chabrier, Strauss o Sullivan hasta Gershwin, Jerome Kern e Irving Berlin. “No fue hasta la década de 1950 cuando el distanciamiento existente entre la música clásica y la popular empezó a aumentar hasta convertirse en un abismo prácticamente insalvable”.
Dejando a un lado esta observación, Storr indica que “ese libro es una búsqueda exploratoria, en un intento de descubrir por que la música nos afecta de forma tan intensa y porque es parte tan importante de nuestra cultura”. En ese sentido lo que lleva a cabo Storr es, fundamentalmente, acumular las observaciones hechas sobre la música por muchos pensadores. Esto se lleva a cabo de forma no muy ordenada, a decir verdad, produciendo en ocasiones más confusión que claridad.
Curiosamente, el libro se abre indagando el origen de la música. ¿Un intento de comunicación? ¿Una primera aproximación al lenguaje? ¿Una forma de cohesión social? ¿Una imitación de los sonidos de la naturaleza? Lo que Storr va a destacar es que la música como arte generador de sentimientos, aunque agrega que “con todo, es difícil decidir los vínculos entre el arte de la música y la realidad de los sentimientos humanos”. En cualquier caso, destaca que es un fenómeno exclusivamente humano lo que le lleva, no solamente a confrontarlo con el mundo animal, sino a recorrer la realidad de la música en la antigüedad, singularmente en Grecia, en donde estuvo una peculiar relación con la geometría. Al final nos dirá: “jamás será posible determinar el origen de la música humana con certeza”.
Pasa de ahí a analizar la relación de la música con el cerebro y el cuerpo. Repasa el efecto de la “estimulación” (aunque lo reserva a las “personas interesadas en la música”) lo que permite distinguir las virtudes estimulantes y sedantes de la música, así como los sistemas de medición proporcionados por los electroencefalogramas y los electromiógrafos. Para Storr, la audición de la música provoca estímulos superiores a los que derivan de la percepción de cualquier otra obra artística. La música, por otra parte, tiene un sentido unificador de sensaciones: impone orden, ordenando el caos, en los aspectos de ritmo, melodía y armonía.
Una parte interesante del libro es la que se dedica a indagar si existe algún patrón ordenador de la música. En definitiva, si la escala temperada, la que Occidente practica desde el siglo XVI y que ha ido desplazando a otras escalas, constituye un patrón musical inherente a la naturaleza o si constituye una elaboración cultural. En su favor invoca la “naturalidad” de la octava, así como la inmediata de la quinta y la sexta, desembocando en la triada mayor con la adición de la tercera. Todo respaldado por un soporte matemático constatado. Finalmente, Storr se deja arrastrar por un cierto relativismo.
Cuando se pregunta si la música ayuda a evadirse de la realidad, invoca a Freud, una constante en los psiquiatras que, desde entonces, agregan a la enfermedad mental un intento de explicación. Se sorprende de que, siendo Freud una persona ilustrada, no sintiera ninguna atracción por la música: “reconocía ser prácticamente incapaz de obtener placer alguno a través de la música”. No obstante, la contempló con las restantes artes como un intento fallido de eliminar los estímulos ya que para el psicoanálisis el organismo busca incansablemente liberarse de estímulos perturbadores y las artes son intentos fallidos que hace de los artistas seres propensos a la neurosis. Todo se complicó porque otros psicoanalistas introdujeron nuevas ideas y porque el propio Freud manejó el término “oceánico”. Storr manifiesta su disconformidad con la idea peyorativa que Freud tiene de la fantasía. Ésta mitiga el dolor existencial pero también favorece la creatividad. Pero al final la obra musical será algo así como una prueba proyectiva; es así porque “tal como dijo Stravinski, una vez que una composición está terminada, existe por derecho propio”. Al mismo tiempo, su audición nos aísla durante la misma del mundo: “abre una puerta al abandono temporal del tumultuoso mundo exterior”.
Un hecho conocido y reconocido por todos es que en la actualidad la posibilidad de disfrutar de la música de forma individualizada es posible. Lejos están los tiempos en los que se podía disfrutar de la música en conciertos y reuniones o veladas familiares, o, mejor aún, participando en cuartetos de cuerda (como hace el propio Storr). Hoy los adelantos técnicos permiten que cada persona pueda disfrutar de la música de forma individual y solitaria, de toda la música y por todos los intérpretes. Cosa que no le agrada al perder su dimensión socializante. Uno, instintivamente defensor del individuo, no está de acuerdo del todo con ello. El autor trata de recuperar algo de esa dimensión insistiendo en la necesidad de conocer y reconocer en la música la personalidad del compositor. Haydn y Wagner serán las dos personalidades que opondrá con distinto sentido y de forma brillante. Conocemos ahora ya sus actitudes, pero ¿interesa esto para disfrutar de su música?
Sorprende el número de páginas que Storr dedica a la figura de Schopenhauer. La explicación que encontramos es que la música, por encima de otras artes, es el único camino para acercarse al conocimiento de la verdadera realidad y de uno mismo. Toscamente podemos recordar que Schopenhauer, yendo más allá de Kant, no solamente mantiene la existencia de un mundo exterior cuya realidad no conocemos, sometidos como estamos a los conceptos de espacio, tiempo y causalidad, sino que además “concluye que no es posible concebir los objetos como noúmenos o “cosas en sí”, como los llamaba Kant”. Todo lo que podemos hace es registrar la forma en que se nos muestran, es decir, sus “representaciones”, como “fenómenos del mundo exterior”. Todo ello nos aproximará a las “ideas” de Platón, o a los “arquetipos” de Jung. A lo largo de páginas Storr seguirá la filosofía de Schopenhauer, deleitándose en un concepto de la “voluntad”, demasiado complejo para ser aquí aludido. Lo que nos queda del pensamiento del filósofo es la noción de un mundo distinto de aquel en que nosotros vivimos; en definitiva, lo que rememora la idea de la cueva platónica, aunque magnificada y enriquecida con más complejas abstracciones. Entonces es cuando la música acude en ayuda del hombre y le permite, si no conocer ese mundo, sí intuirlo logrando una aproximación al mismo. “Según Schopenhauer, la música es diferente de las otras artes porque nos habla de forma directa: trasciende las Ideas”.
Storr, sin embargo, se sorprende de que el filósofo alemán, además de disfrutar sobre todo con la música de Rossini, vocal e intrascendente, “escribía acerca del sistema tal occidental basado en la triada mayor como si fuera el único sistema musical”. A uno no le extraña, sin embargo, porque Schopenhauer vivió en un siglo XIX demasiado aposentado en una falsa autosuficiencia. No en vano Stravinski, por ejemplo, declara que ese patrón de la música clásica occidental sólo estuvo vigente desde el siglo XVII a mediado del siglo XIX, algo que nos resulta tan real como sorprendente. No habían llegado aún el dodecafonismo, la música absoluta, la atonalidad… Y en sentido contario faltaba por ejemplo que apareciera una pintura abstracta desligada de la realidad. Storr termina criticando a Schopenhauer por no haber encontrado una relación “entre la música y el movimiento físico” que él, como psiquiatra, sí ha podido constatar. A continuación, examinará de forma muy compleja el pensamiento de Nietzsche cuya actitud ante la vida “más positiva que la de Schopenhauer, se plasma en su tratamiento de la música que enfatiza la vida en lugar de suscitar la evasión de ella”.
Rechaza que las matemáticas puedan servir de inspiradoras de sentimientos. A lo más que pueden llegar es a la “verdad” matemática. Compara la música con la religión, de la que también sale ganadora. Storr concluye su libro así: “Permitan que concluya afirmando que, para mí, al igual que para Nietzsche, la música es “algo por lo cual vale la pena estar en el mundo”. Ha enriquecido mi vida de forma indescriptible. Es una bendición irremplazable, inmerecida y trascendental”. ¿Cabe una confesión más clara?
Hay algo que llama la atención en este libro. Su autor no solamente confiesa desentenderse de la música que podemos llamar popular y de la ligera, sino que dentro de la clásica se asienta en una zona que podemos considerar excesivamente “clásica”: Haydn, Beethoven, Mozart…, Wagner casi como límite. Stravinski es citado más como autor de la “Poética musical” que como compositor. Da la sensación de que Storr es como un pájaro enjaulado que se siente cómodo y feliz en su jaula y con su alpiste (cualquier cuarteto de cuerda, de Haydn por ejemplo). No esperen al psiquiatra, sólo les espera el musicólogo y, sobre todo, el melómano. Defenderá sólo aquello que siente, lo que le causa placer. Lo ya conocido, además.

“La música y la mente. El fenómeno auditivo y el porqué de las pasiones” (318 págs.) es un libro escrito por Anthony Storr en 1992 con el título original “Music and The Mind” y publicado en España por Paidós Ibérica en su colección Bolsillo en 2007

jueves, 20 de septiembre de 2018

Lawrence Potter : “A jugar con las matemáticas.”


Lawrence Potter no es fácil de localizar. En parte lo puede explicar lo que de él dice una de las portadillas del libro: “es un aventurero de treinta años que ejerce en Ruanda como profesor de matemáticas. Este es su primer libro”. Es lo que se indicaba en 2006 cuando el libro se escribió. Ahora tendría más de 40 años. Otro libro, al menos, ha publicado: “This May Help You Understand the World: a Timely Book for Those Confused by the Problems of a Troubled World”. Lo hizo en 2007. Llama la atención que el que podemos considerar subtítulo del libro pasa del inglés “How yo Make Math Fun and Beneficial to Your Everyday Life” al español “Divertirse con las matemáticas es la mejor terapia para la mente”. Parecido, pero distinto; en ambos casos se sugiere diversión y salud, pero con acento distintos.
Ya en la introducción se nos anuncia que lo que se va a hacer con nosotros es llevarnos de nuevo al colegio. Para dar al libro ambiente adecuado nos va a presentar a dos personas: uno es el señor Barton, el profesor de matemáticos, “distante y tiránico”; otra es Bernadette Pressman, la empollona de la clase cuya mirada desdeñosa hemos de soportar. Un tercer personaje que ahora no nos presenta es Charlie, el niño al que no le gustan las matemáticas, no las entiende y es rebelde constante. Y realmente, Potter consigue llevarnos de nuevo a ese mundo escolar donde las matemáticas siempre eran un avanzar en un mundo, muchas veces mágico, que al dejar el colegio dejábamos para siempre los que elegíamos “letras”. Lo que nos va a hacer es hacernos sentir ese vértigo inicial que creíamos ya superado. Las cosas habituales se mostrarán en su complejidad natural.
La primera de las cuatro partes del libro lleva el nombre de “números en la cabeza, cifras en el papel”. Nos mete en la piel del niño que apenas ha llegado a manejar los primeros números: “Existen evidencias de nuestra incapacidad para traspasar el concepto de “cuatro””. No lo predica al autor de los niños solamente, sino que nos expone cómo históricamente lo que podemos llamar la conquista de los números, pasando de los pequeños a los grandes, ha acompañado a las primeras civilizaciones. Con ello nos enteraremos de los progresos que fueron realizando y cómo se fueron apoyando en distintas bases, triunfando finalmente la decimal apoyada en nuestras manos y sus diez dedos.
Entramos así en el campo de la aritmética. Debo indicar que las exposiciones son tediosas y los problemillas que se intercalan en el libro molestan, hacen pensar y terminamos saltándolos olímpicamente (aunque al final se aporten las soluciones). Vamos a ir recorriendo por ese camino de espinas las cuatro reglas: suma, resta, multiplicación y división. Potter nos va diciendo cómo se llegó a hacer fácil esas operaciones. Y con ello los lectores descubrimos el algoritmo. Potter nos cuenta como, tras etapas penosas, se llegaron a establecer las formas de realizar las operaciones aritméticas. Pensemos en cualquiera de ellas: cuando nos proponen la multiplicación de dos números de varias cifras les manejamos de forma que, rápida y cómodamente, encontramos el resultado. Para eso sabemos multiplicar. Lo tenemos como algo natural y lógico, pero leyendo los esfuerzos históricos que costó, reparamos que lo único que hacemos es recoger las nueces caídas y aplicar un algoritmo.  Pienso, siguiendo en la idea, que la aparición y difusión de las calculadoras ha hecho que las personas releguen el manejo de los algoritmos a ellas; asombra contemplar cómo, en concursos televisivos, por ejemplo, personas a la que se supone cultas son incapaces de realizar cálculos sencillos.
La segunda de las partes comienza diciendo “Es hora de examinar las sombras del aula de matemáticas, donde las fracciones, los decimales y los porcentajes yacen cubiertos de polvo”. Lo que obliga a centrarse en las ideas de porcentaje y proporción. Ahora, ya mayorcitos, no nos cuesta ver nociones distintas, pero el libro nos retrotrae a la edad en que tuvimos que aprender a hacerlo.
La dos últimas partes rompen definitivamente con el tono inicial del libro. El primero dedicado al álgebra y el segundo, al cálculo de probabilidades. Una de las críticas que se pueden dirigir al libro es que las distintas partes en que se divide parecen tener poco que ver entre sí, tienen distinto aire y afrontan la realidad de manera muy distinta.
La sala que podemos llamar del álgebra se titula “Miedo a lo desconocido”. Digamos que recuerda la “amabilidad” de la primera. Comienza por afirmar “A nivel escolar, el álgebra es el estudio del número generalizado y puede oscilar desde ser increíblemente abstracto hasta razonablemente concreto”. Potter nos vuelve a mostrar la mirada del niño ante la novedad y quizá por eso el capítulo se ha iniciado hablándonos de Charlie, el niño rebelde negado para las matemáticas. El álgebra requiere una nueva etapa (¿o primera?) de abstracción, pero eso no implica lo que afirma el libro: que “la noción de dolor va implícita en la palabra álgebra”. La utilización del término “al-rabi” (o “al-jabr” como dice Potter) por Al-Khawarizmi se refiere más bien a la idea “reintegración” que a la de “dolor” sugerida en el libro. Un libro en que más de una vez encontramos citas ante las que no sabemos si estamos ante algo simplemente “ben trovato”.
De este capítulo podemos extraer dos ideas fundamentales. Una de ellas es la de la existencia de una serie de maniobras elementales que hacen del álgebra una mecánica (otra vez el fantasma del algoritmo), destacando en primer término la de “hacer los mismo en ambos lados”, lo que equivale a homogeneizar ambos términos de una ecuación. La segunda es los que el libro denomina “suprimir los paréntesis”. Una rutina que pronto se aprende y que con simples cambios de signos o multiplicaciones se puede conseguir: 10 – (5 – 3) = 10 – 5 +3;  4 x (2 + 1) = (4 x 2) + (4 x 1).
La segunda idea es la importancia de los signos. Solemos ser poco conscientes de la importancia de los signos para el manejo de los conceptos matemáticos, la “simbolización” según Potter. Aunque egipcios, babilonios y griegos idearon formas primarias de simbolización, hay que esperar a François Viète de Poiteu, sistematizará a finales de del siglo XVI una simbología que fue luego aceptada universalmente. Introdujo, por ejemplo, los símbolos “+” y “--“ para la suma y resta; un adelanto tras la anterior introducción del signo “=”, alma del álgebra. Se reservaron las letras finales, es decir, (x, y, z) para representar incógnitas y se dio carta de abstracción a las cantidades conocidas a través de las primeras (a,b,c…). Una carrera que sería luego desbordada, por ejemplo, por la enorme, simbología de la teoría de conjuntos. En libro se desataca cómo esa labor de ordenación simbológica hizo que el álgebra perdiera su aire misterioso y exotérico y fuera ya utilizada por artesanos y empresarios, favoreciendo el crecimiento del comercio. Como evidencia de la utilidad de la nueva simbología, Potter no se recata en presentarnos una “vieja amiga”: la solución de las ecuaciones de segundo grado. “y” es igual a menos “b”, mas menos la raíz cuadrada de “b” al cuadrado menos 4 veces “a” por “c” y dividido todo por 2 veces “a”. Era la solución de la ecuación: “y
Una vez que se le ha sacado el gustillo al algebra resulta muy difícil detenerse”. Esto lo afirma el libro para contarnos cómo, desde la antigüedad. se siguieron buscando nuevas formas de ecuaciones hasta lograr acomodo en Europa, desde donde se siguieron estudiando las ecuaciones de grado superior a 2. Algo que merece citarse, por curioso e ilustrativo, es el recurso a la geometría de que en ocasiones se hizo uso: los babilonios llamaban “línea” a la incógnita. De ahí, geométricamente, derivaban el “cuadrado” y el “cubo” como sucesivas potencias de la línea.
El último de los apartados en que se divide el libro se enfrenta a las ideas de probabilidad y posibilidad. Aquí abandonamos el colegio y entramos en el repaso histórico de los estudios y avances realizados. No son análisis ni consideraciones dirigidos a una clase de educación primaria, ni siquiera secundaria. Van a desfilar los matemáticos que abordaron esta materia, con sus pequeñas biografías y las frases que definieron fundamentalmente sus logros e ideas: Cardano, Laplace, Leibnitz. D’Alembert, Pascal, Gombaud, Jacob Bernoulli… Un largo recorrido donde siempre está como fondo la idea del juego y las ganancias sea en la mesa de juego o en los negocios de las empresas. Idea que siempre podrá ser útiles a nivel de los “grandes números”, pero que siempre dejarán al individuo y a sus actos aislados en el terreno de la incertidumbre y el azar.
Es un libro desigual, premioso y, en muchas ocasiones, cansino. Ofrece (o mejor se pueden extraer de él) algunas ideas ingeniosas, pero no ofrece los aspectos más amables de las matemáticas. Desarrolla la generación de algunos conceptos básicos de alguna de sus ramas: aritmética, álgebra, probabilidades, pero lo hace sin la brillantez esperable. Bueno, al final algo le queda a uno. En mi caso, la conciencia de tener ciertos algoritmos como útiles muletas diarias.


“A jugar con las matemáticas” (288 págs.) es un libro del que es autor Lawrence Potter y cuyo título original es “Mathematics Minus Fear”. Fue registrado por el autor en 2006 y en 2008 por Ediciones Robinbook, s.l., que lo publicó en España dicho año dentro la colección “Ma non troppo”