Marcus du Sautoy : “Los mi5terios de los númer6s. La odisea de las matemáticas en la vida cotidiana”

El libro que ahora se está comentando propone la entrada en algo así como un paraje que anida cinco paraísos perdidos en donde realmente encontraremos ideas aún no desarrolladas y problemas aún no resueltos. Nos invita a un paseo entretenido e ilustrativo por ese mundo aún tembloroso de que se mueven los matemáticos y nos descubre al mismo tiempo la forma en que históricamente fueron progresando tratando de resolver los problemas planteados. Así podemos ver cómo surgió la topología, la teoría del caos o la informática.

Estos cinco paraísos están ideados para acompañarnos por el terreno de los siempre tan atractivos como misteriosos números primos (“El incidente de los primos interminables”), seguido del de las formas (“La historia de la forma elusiva”), de la afirmación de que en el juego puede no perderse siempre (“El secreto de la racha ganadora”), de que existe un código que no puede desentrañarse (“El caso del código indescifrable”), para terminar con la utilidad de la matemática para saber lo que nos espera (“En busca de la predicción del futuro”).

El autor es un matemático británico nacido en Londres en 1965. Goza de una gran reputación originada tanto por su trayectoria académica como por el hecho de ser el presentador en televisión de un programa dedicado a los números y emitido con el título “The Code” por la BBC. Aunque tiene la humildad de afirmar que ”los matemáticos no tienen respuesta para todo”.

 A propósito: la “boutade” de sustituir algunas letras por números es objeto de una curiosa modificación en la versión española. El título original de la obra es “The Num8er My5teries”; el de su traducción, “Los mi5terios de los númer6s”. Mientras se mantiene el 5, sustituto de la S, el 8 sustituyendo a la B, se transmuta en 6 que reemplaza a la O, ya que en la palabra “número” no aparece la B. Sin embargo, este hecho, el que originalmente se sustituyan letras por números, delata un cierto espíritu comercial del autor. O venal. Lo que se confirma cuando en el libro todo parece lleno de invitaciones para unirse a los problemas y soluciones incluidos en el libro y que reproducen, amplían o resuelven en una determinada WEB.

Los números primos: ¿Qué haríamos sin ellos? Uno piensa que permanecerán para siempre como la eterna pregunta a la que los matemáticos no sabrán responder. Aceptado ya que su número es infinito surgieron las incógnitas ¿cómo existen algunos tan próximos entre ellos y otros tan lejanos del siguiente? ¿a qué obedece su irregularidad de aparición? En definitiva, los números primos parecen gobernar muchos aspectos de la matemática sin que se sepa a qué se pueda deber esa extraña a dominación. Probablemente lo único que quede en claro sea nuestro pobre bagaje de conocimientos y la duda de si la matemática es únicamente una creación humana. Sin querer se recuerda el “degenerando, degenerando” de Juan Belmonte; sin faltar con ello a las personas ilustres por superiores que tantas veces se sintieron obligadas a correr tras de conejos mecánicos.

No es desde luego el mas brillante de los apartados del libro. Quizá la causa esté en que, anteriormente, ya Du Sautoy había publicado en 2003 un libro dedicado a los números primos y, lógicamente, pretendía no repetirse en exceso. Quizá lo más atractivo de este apartado sea la referencia a la fórmula propuesta por Martin Mersenne en el siglo XVII para encontrar grandes números primos. Se relaciona con la vieja leyenda del pago al inventor del ajedrez y se podría resumir así: “siempre que uno se fije en un escaque del tablero cuyo número de orden corresponda a un número primo, el número total de granos de arroz acumulados hasta ese momento será también primo”. La fórmula fracasó en el escaque undécimo: los granos acumulados era 2.047, cifra divisible por 23 y 89. Pero ha funcionado en otros casos. Otra cosa sugerente es lo sucedido con la afirmación iniciada por Gauss de que los números primos son cada vez más escasos a medida que el recorrido de su búsqueda progresa. Y que ese decrecimiento responde a un mismo factor: el 2,3.

“La historia de la forma elusiva” es el segundo de los espacios de que hablaba. Adolece de la misma acumulación de temas inconexos y heterogéneos. El mismo autor lo reconoce al indicar que “presenta un catálogo bastante completo de las extrañas y maravillosas formas que aparecen en la naturaleza”. ¿Qué duda cabe que las leyes físicas preceden a las biológicas y que éstas las asumen, parasitan o superan? ¿O que, a través de las primeras, la naturaleza orgánica busca una especial acomodación o comodidad? La aceptación de estas realidades justifica que se nos repase la preferencia por las formas esféricas de los perdigones o los balones de futbol, la peculiar de los granos de una granada, la vistosidad de los copos de nieve… hasta llegar a la fractalidad, la topología, y la forma del universo, aunque olvidando el caos o la igualadora entropía. Todo está contado amablemente, lleno de anécdotas entretenidas, pero casi siempre traicionando la promesa anunciada. Vistiendo a lo profundo de liviano.

El tercero de los paraísos al que nos conduce el libro es el referido a los juegos. Este es un mundo en donde nos vamos a enfrentar con la aleatoriedad y la probabilidad. Y también con la psicología ya que cuándo inicia su análisis lo hacen aludiendo al viejo juego de papel, piedra y tijera. El resultado que resulta es que existe una propensión a elegir la piedra, estimando el papel es algo muy vulnerable. Esto puede inducir a pensar que ello puede introducir cierta ventaja.  A partir de ahí recorrerá los distintos juegos, empezando por el póker y pasando por las loterías. Aquí ya todo será aleatoriedad y las probabilidades de acierto se disolverán en ella. Uno diría que el libro a partir de aquí es disuasorio: la matemática puede descubrirnos desequilibrios, pero éstos son siempre ligeros y de escaso peso. Algo que nos recuerda: doblando la anterior apuesta y pese al famoso “0” que convierte el 36 en 37, se lograría, echando tiempo y persistencia, un beneficio, Pero Du Sautoy nos recuerda: los casinos imponen indirectamente un obstáculo a esa técnica limitando la cantidad con la que se puede jugar cada sesión.

No puede resultar este apartado más disuasorio del juego En el juego no hay más que la suerte y los recovecos que nos pueda ofrecer la matemática y su cálculo de probabilidades son simplemente impotentes frente a ella.

Entramos en el cuarto que los apartados o capítulos y nos topamos con los códigos. La primera advertencia es que estamos rodeados de códigos desde el mismo lenguaje que a diario utilizamos hasta el ADN que gobierna nuestro organismo, pasando por todos los que nos ofrecen nuestros teléfonos o nuestra economía. La función habitual de los códigos ha sido ocultar el mensaje a los ajenos al mismo. Quizá la primera actuación de criptografía ha sido la de simple sustitución: una letra es sustituida por otra. La frecuencia de las letras en el lenguaje normal determinó que fuera necesario hacer más compleja la sustitución. Fue un camino que llegó hasta el famoso ENIGMA alemán donde la sustitución era continua. Al paso de esto, el libro nos cuenta curiosidades en torno a la forma en que históricamente se ocultaron los mensajes. Esta referencia a curiosidades desconocidas u olvidadas hace especialmente interesante la lectura de este libro. La historia de ENIGMA es, simplemente, fascinante: en su ideación, en su descubrimiento.

El quinto y último de los capítulos se titula “En busca de la predicción del futuro”. La tesis fundamental es clara: la matemática es el instrumento más adecuado para predecir el futuro, pero aun así hay muchos aspectos que no es capaz de cubrir. Achaca esto fundamentalmente a la imposibilidad de conocer todos los datos a partir los cuales sería posible una proyección segura. Así nos recuerda el fracaso de Poincaré cuando trató de resolver el problema planteado por el rey de Suecia sobre la posibilidad con posibilidad de que la tierra y el sistema solar colapsaran en un momento determinado. Poincaré rectificó su primer error al comprender que no podía conocer todos los datos precisos para llegar a una conclusión cierta.

Nació entonces el mito del movimiento de las alas de una mariposa. Nació sobre todo la teoría del caos cuya representación más palmaria era la imagen fractal. La imposibilidad de conocer con exactitud todos los datos de partida impedía la predicción del futuro, pero no implicaba que no se siguieran cumpliendo matemáticamente todas las reglas establecidas. Ni siquiera los más potentes ordenadores podían hacer los cálculos precisos para ello. Lo cual no implicaba que no pudiera llegarse a importantes aproximaciones. El autor nos recuerda el famoso quiebra de la banca de un casino por el simple hecho de lograr unos avisados tener únicamente una aproximación del ozono en que podía caer en la bola en la ruleta: una zona de solamente seis números contiguos. El de la cabeza y lo había hombre o si es mejor no está haciendo tipo de actos de.

Pienso que estoy ante un libro claramente mejorable. Sobran en él las redes comerciales tendidas para cazar adeptos. No tiene sentido el que parezca que se sostenga una determinada tesis sin que, propuesta en el inicio, alcance su confirmación en su final. Sobra la acumulación de datos heterogéneos y diversos, apenas relacionados con los temas planteados. He dejado pasar un tiempo y he vuelto a releer el libro, con lectura rápida cuando el interés no la detiene y la hace pausada. La sensación negativa persiste y aumenta. Las críticas no han desparecido y se hacen más presentes. Es un libro que, sin ser inútil, no parece necesario.

“Los misterios de los númer6s, La odisea de las matemáticas en la vida cotidiana”  (352 págs.) es un libro escrito por Marcus de Sautoy en 2010. Editado es España por la editorial Acantilado en 2012 y en 2015 en una tercera edición que es la ahora comentada.

Richard Dawkins, Daniel Dennett, Sam Harris y Christopher Hitchens : “Los jinetes de la Apocalipsis. Una conversación brillante sobre ciencia, fe, religión y ateísmo”

Los personajes que pretenden distraernos con su conversación son los llamados “Four Horsemen of New Atheism”. Este calificativo, que no es la primera vez que se les aplica, coincidiría con el título original del libro, pero la realidad es que la palabra “Apocalipsis” reemplaza en la versión española a la de “New Atheism”. De entrada, topamos, por tanto, de una infidelidad: se cita un término asociado con el nuevo testamento y se reemplaza por otro que, a un concepto tan viejo ya como el ateísmo, agrega el término “nuevo”. Como si decir “nuevo” cambiara de sentido con el tiempo.

Digamos que, de entrada, tenemos que arrostrar la enorme carga de personalismo que pesa sobre el libro, que nos ofrece como perlas las disquisiciones que hacen en una reunión amistosa y cordial unos cuantos gurús de moda.

Richard Dawkins, nacido en Kenia en 1941, es quizá el más conocido. Es un zoólogo, etólogo, biólogo evolutivo y divulgador científico británico. Su trayectoria le acredita, más como publicista que como académico, siempre cercano a Oxford. Su popularidad nació con su libro “El gen egoísta” publicado en 1976. A partir de él, donde criticaba el creacionismo, fue creciendo su sentimiento antirreligioso y agnóstico (no se autocalifica de ateo) siguiendo a ideas que nacieron en él a los nueve años de edad. Termina siendo un enemigo denodado de la religión y sus ministros y reduce la existencia de Dios a una mera hipótesis científica de trabajo.

Daniel Dennett, nacido en 1942 —que ofrece una imagen avejentada prematuramente y probablemente cuidada— es “un filósofo norteamericano, escritor y científico cognitivo. Centrado en estudios sobre filosofía de la mente, filosofía de la ciencia y filosofía de la biología, particularmente en los temas relacionados con la biología evolucionista y la ciencia cognitiva (Wikipedia dixit). Es ateo y secularista. Y por descontado, miembro, consejero y amigo de multitud de organizaciones de pensamiento progresista

Sam Harris es el niño del grupo, ya que nació en Los Ángeles en 1967. Nuevamente Wikipedia nos informa: es un “filósofo neurocientífico, cofundador y director del Proyecto Razón”. Le califica de “crítico moderno de las religiones” y “representante del escepticismo y del Nuevo Ateísmo”. Como los otros componentes del grupo debió su salto a la fama con un libro, “El fin de la fe”, de 2004. Luego se ha sumergido en un mundo de conferencias y coloquios en donde ha atacado continuadamente a las religiones, aunque matizando, desde el islamismo más radical al budismo más contemplativo.

El cuarto jinete ha muerto ya cuando se publica el libro. Fue Christopher Hitchens, escritor y autor de más de 30 libros, periodista, ensayista, crítico y conferenciante. Nacido en Gran Bretaña en 1949, murió, ya nacionalizado norteamericano, en Houston. Fue crítico, sobre todo con la religión y tuvo la fe en Dios como una creencia totalitaria destructora de la libertad individual. Lo que no le impedía admirar a Che Guevara o defender el aborto o la legalización de las drogas.

Tenemos ya a los cuatro participantes, sin duda orgullosos de haber llegado a ser calificados como jinetes de la Apocalipsis o del Nuevo Ateísmo. Ya reunidos inician un proceso de autoadulación que, desde otro rincón del ring, refleja el prologuista Stephen Fry: “vale la pena recordar cómo los cuatro abrieron juntos nuevas puertas dentro del mundo anglófono”. A uno le molesta que alguien se acerque con aires de salvador: “santurrones de toda condición se alzaron en armas contra estas nuevas voces, muchas veces sin siquiera haberse leído los libros”. Claro que antes indica cómo estas cuatro personas se habían convertido previamente en “estrellas mediáticas” que se ha propuesto acabar con las creencias religiosas y la fe en un Dios.

¿Qué es lo que les impide lograr sus objetivos? Hay, dicen, razones estratégicas para no profesar esa opinión, para no admitirla, no asumirla ni reconocerla en público porque nuestra familia la verá como una traición. Simplemente estamos avergonzados de admitir que hemos vivido engañados durante tanto tiempo. Hacen falta muchas agallas para manifestar abiertamente que has abandonado todo eso”. Queda así abierto un falso martirologio: el de los nuevos ateos, el de los homosexuales salidos del armario, el de las feministas radicales que recobran la memoria de hace veinte o treinta años…

No tiene mucho sentido hablar aquí de sesgos. Un sesgo implica simplemente una inclinación hacia ideas que pueden ser conservadoras, liberales, progresistas, marxistas, religiosas, materialistas… al menos en el sentido que últimamente va tomando este término. El DRAE no resulta útil de entrada ya que solo parece aludir a cosas y negocios, o dar a la persona el vago sentido de “grave, serio en el semblante” o quieto (pacífico, sosegado). Quizá su mejor interpretación actual sea la acepción que se refiere a la estadística y que habla del “error sistemático en el que se puede incurrir cuando al hacer muestreos o ensayos se seleccionan o favorecen unas respuestas frente a otras”, Pero, puestos a hablar de sesgos, habría que ver en estos contertulios un simple sesgo antirreligioso, que disfrazan con la piel de la controversia religión versus ciencia, para concluir en la total superioridad de la segunda y la intrínseca maldad de la primera. Ello les ha arrastrado a ser auténticos apóstoles de la conversión de la “gente” en una misión salvadora en la que creen y con la que se comprometen. Daniel Dennett lo expresa así: “Creo que cuestionar la fe de la gente puede ser más fácil de lo que nos imaginamos. Hace mucho tiempo que se ha ido posponiendo. Apenas somos los pioneros de una nueva oleada de intentos explícitos para socavar la fe de la gente, y está surtiendo efecto”. Una esperanza que flaquea, por ejemplo, en Christopher Hitchens cuando dice: “Tengo la impresión de que, por muchas veces que se la mine, se la desbanque o se la desacredite, la fe se multiplica con una velocidad pasmosa. Me imagino que es por motivos freudianos, sobre todo por el miedo a la extinción o a la aniquilación”.

La conversación transcrita permite observar con claridad el espíritu supremacista que les embarga. Según ellos si existen las religiones es porque la gente desconoce la realidad, se aferra a paradigmas sobrenaturales, teme llegar a la verdad, se deja llevar por las ideas vacuas que les transmiten los jerarcas eclesiásticos, especialmente los presbiterianos, asume literalmente lo que los libros que estima sagrados le comunican. Adoptan de hecho las palabras de Jesucristo en la cuz: “perdónales Señor, porque no saben lo que hacen”, olvidando que ni son Jesucristo, ni que son palabras implorando perdón, no condenando, referido a unas personas concretas.

Al hacer referencia al significado del término “sesgo”, destacábamos la acepción que hablaba de la existencia de un error. Y ese error, perceptible a lo largo y ancho de libro, es la confusión entre Dios y la iglesia. A lo largo de la conversación se advierte la profunda animadversión que los contertulios tienen hacia el poder eclesial, singularmente el presbiteriano. Hablan y la “gente” los cree. Una animadversión que les impulsa a la utilización de términos despectivos de todo género, que uno calificaría de innecesarios y excesivos. Algo que desborda la ecuanimidad que en todo momento presumen.

Pienso que puede ser que la religión sea esa gente crédula en la Iglesia y más incrédula en la ciencia. Pero la religación que supone la fe es individual y —pura libertad, sigo pensando— todo intento de confundirla con otras ideas es atacar esa libertad. Ser ateo es ejercitar la libertad; querer convertir a la “gente” en atea es destruir esa libertad.

Dadas las fechas en que tiene lugar la conversación, se dedica una especial atención al islamismo, recientes como están los ataques del 11-S. Siguen consideraciones en torno a la producción artística derivada del cristianismo, planteándose la real o falsa conexión que pudo existir y si, en términos generales, ese arte fue producto únicamente de un patronazgo. Dawkins matiza: “Volviendo a la cuestión de si queremos ver las iglesias vacías, a mí sí me gustaría verlas sin gente. No obstante, lo que no me gustaría es que se ignorara la Biblia.” Lo dice porque es la única forma de “entender el arte, la música y muchísimas otras cosas”, pero no como algo religioso, sino sólo literario.

Como en tantas otras ocasiones, las opiniones no son unánimes ya que cuando se rebajan a cuestiones concretas, entonces sale a relucir la personalidad histriónica de cada uno de los contertulios. Podemos considerar un tanto cargante el coloquio por la abundancia de descalificaciones que contiene hacia los que no comulgan con sus ideas. Claro que también ellos han sido objeto de duras críticas que utilizan también términos despectivos. Por eso uno ha tratado de evitar ese tipo de refutaciones.

Sam Harris afirma: “Y creo que, por algún motivo, cuando los ateos rechazamos las premisas falaces de los devotos, estos se reafirman aún más en la idea de que se nos escapa algo”. ¿Es cierto? La realidad es que éstos olvidan la universalidad de la idea de un Dios nacida de la conmoción de la conciencia de ser algo condenado a la muerte. La ciencia —tan orgullosa como se nos muestra la de las dos últimas dos centurias— no proporciona calma ni explicación. Tratando de callar las iglesias, los nuevos ateos, llevados de una furia apostólica. Pisotean de hecho la libertad individual, es decir, la del individuo, al que reemplazan por el etéreo concepto de “gente”

Volvamos al libro, un libro que no aporta nada a quien lo lea. El prologuista Stephen Fry cita esta frase de Michael Shemer: “La transcripción de esa conversación tiene una gran relevancia histórica y debería figurar en la biblioteca de cualquier pensador. Un clásico de nuestros tiempos y de la historia en general”. Uno disiente modestamente de esa rotunda afirmación. La conversación es superficial y vacua. Coincidiendo los asistentes en su ateísmo, aprovechan cualquier ocasión para enseñar sus plumas y disentir de sus contertulios. Como era de esperar la superficialidad termina imperando.

Un libro que no aporta nada; que ni siquiera escandaliza.

“Los jinetes del Apocalipsis: Una conversación brillante sobre ciencia, fe, religión y ateísmo (Spanish Edition)”, es un libro que recoge una conversación mantenida entre Richard Dawkins, Sam Harris, Daniel Dennett y Christopher Hitchens. La versión leída está registrada por Arpa&Alfil Editores S:L. en 2018 y publicada en marzo de 2019. Edición de Kindle.