Marcus du Sautoy : “Los mi5terios de los númer6s. La odisea de las matemáticas en la vida cotidiana”

El libro que ahora se está comentando propone la entrada en algo así como un paraje que anida cinco paraísos perdidos en donde realmente encontraremos ideas aún no desarrolladas y problemas aún no resueltos. Nos invita a un paseo entretenido e ilustrativo por ese mundo aún tembloroso de que se mueven los matemáticos y nos descubre al mismo tiempo la forma en que históricamente fueron progresando tratando de resolver los problemas planteados. Así podemos ver cómo surgió la topología, la teoría del caos o la informática.

Estos cinco paraísos están ideados para acompañarnos por el terreno de los siempre tan atractivos como misteriosos números primos (“El incidente de los primos interminables”), seguido del de las formas (“La historia de la forma elusiva”), de la afirmación de que en el juego puede no perderse siempre (“El secreto de la racha ganadora”), de que existe un código que no puede desentrañarse (“El caso del código indescifrable”), para terminar con la utilidad de la matemática para saber lo que nos espera (“En busca de la predicción del futuro”).

El autor es un matemático británico nacido en Londres en 1965. Goza de una gran reputación originada tanto por su trayectoria académica como por el hecho de ser el presentador en televisión de un programa dedicado a los números y emitido con el título “The Code” por la BBC. Aunque tiene la humildad de afirmar que ”los matemáticos no tienen respuesta para todo”.

 A propósito: la “boutade” de sustituir algunas letras por números es objeto de una curiosa modificación en la versión española. El título original de la obra es “The Num8er My5teries”; el de su traducción, “Los mi5terios de los númer6s”. Mientras se mantiene el 5, sustituto de la S, el 8 sustituyendo a la B, se transmuta en 6 que reemplaza a la O, ya que en la palabra “número” no aparece la B. Sin embargo, este hecho, el que originalmente se sustituyan letras por números, delata un cierto espíritu comercial del autor. O venal. Lo que se confirma cuando en el libro todo parece lleno de invitaciones para unirse a los problemas y soluciones incluidos en el libro y que reproducen, amplían o resuelven en una determinada WEB.

Los números primos: ¿Qué haríamos sin ellos? Uno piensa que permanecerán para siempre como la eterna pregunta a la que los matemáticos no sabrán responder. Aceptado ya que su número es infinito surgieron las incógnitas ¿cómo existen algunos tan próximos entre ellos y otros tan lejanos del siguiente? ¿a qué obedece su irregularidad de aparición? En definitiva, los números primos parecen gobernar muchos aspectos de la matemática sin que se sepa a qué se pueda deber esa extraña a dominación. Probablemente lo único que quede en claro sea nuestro pobre bagaje de conocimientos y la duda de si la matemática es únicamente una creación humana. Sin querer se recuerda el “degenerando, degenerando” de Juan Belmonte; sin faltar con ello a las personas ilustres por superiores que tantas veces se sintieron obligadas a correr tras de conejos mecánicos.

No es desde luego el mas brillante de los apartados del libro. Quizá la causa esté en que, anteriormente, ya Du Sautoy había publicado en 2003 un libro dedicado a los números primos y, lógicamente, pretendía no repetirse en exceso. Quizá lo más atractivo de este apartado sea la referencia a la fórmula propuesta por Martin Mersenne en el siglo XVII para encontrar grandes números primos. Se relaciona con la vieja leyenda del pago al inventor del ajedrez y se podría resumir así: “siempre que uno se fije en un escaque del tablero cuyo número de orden corresponda a un número primo, el número total de granos de arroz acumulados hasta ese momento será también primo”. La fórmula fracasó en el escaque undécimo: los granos acumulados era 2.047, cifra divisible por 23 y 89. Pero ha funcionado en otros casos. Otra cosa sugerente es lo sucedido con la afirmación iniciada por Gauss de que los números primos son cada vez más escasos a medida que el recorrido de su búsqueda progresa. Y que ese decrecimiento responde a un mismo factor: el 2,3.

“La historia de la forma elusiva” es el segundo de los espacios de que hablaba. Adolece de la misma acumulación de temas inconexos y heterogéneos. El mismo autor lo reconoce al indicar que “presenta un catálogo bastante completo de las extrañas y maravillosas formas que aparecen en la naturaleza”. ¿Qué duda cabe que las leyes físicas preceden a las biológicas y que éstas las asumen, parasitan o superan? ¿O que, a través de las primeras, la naturaleza orgánica busca una especial acomodación o comodidad? La aceptación de estas realidades justifica que se nos repase la preferencia por las formas esféricas de los perdigones o los balones de futbol, la peculiar de los granos de una granada, la vistosidad de los copos de nieve… hasta llegar a la fractalidad, la topología, y la forma del universo, aunque olvidando el caos o la igualadora entropía. Todo está contado amablemente, lleno de anécdotas entretenidas, pero casi siempre traicionando la promesa anunciada. Vistiendo a lo profundo de liviano.

El tercero de los paraísos al que nos conduce el libro es el referido a los juegos. Este es un mundo en donde nos vamos a enfrentar con la aleatoriedad y la probabilidad. Y también con la psicología ya que cuándo inicia su análisis lo hacen aludiendo al viejo juego de papel, piedra y tijera. El resultado que resulta es que existe una propensión a elegir la piedra, estimando el papel es algo muy vulnerable. Esto puede inducir a pensar que ello puede introducir cierta ventaja.  A partir de ahí recorrerá los distintos juegos, empezando por el póker y pasando por las loterías. Aquí ya todo será aleatoriedad y las probabilidades de acierto se disolverán en ella. Uno diría que el libro a partir de aquí es disuasorio: la matemática puede descubrirnos desequilibrios, pero éstos son siempre ligeros y de escaso peso. Algo que nos recuerda: doblando la anterior apuesta y pese al famoso “0” que convierte el 36 en 37, se lograría, echando tiempo y persistencia, un beneficio, Pero Du Sautoy nos recuerda: los casinos imponen indirectamente un obstáculo a esa técnica limitando la cantidad con la que se puede jugar cada sesión.

No puede resultar este apartado más disuasorio del juego En el juego no hay más que la suerte y los recovecos que nos pueda ofrecer la matemática y su cálculo de probabilidades son simplemente impotentes frente a ella.

Entramos en el cuarto que los apartados o capítulos y nos topamos con los códigos. La primera advertencia es que estamos rodeados de códigos desde el mismo lenguaje que a diario utilizamos hasta el ADN que gobierna nuestro organismo, pasando por todos los que nos ofrecen nuestros teléfonos o nuestra economía. La función habitual de los códigos ha sido ocultar el mensaje a los ajenos al mismo. Quizá la primera actuación de criptografía ha sido la de simple sustitución: una letra es sustituida por otra. La frecuencia de las letras en el lenguaje normal determinó que fuera necesario hacer más compleja la sustitución. Fue un camino que llegó hasta el famoso ENIGMA alemán donde la sustitución era continua. Al paso de esto, el libro nos cuenta curiosidades en torno a la forma en que históricamente se ocultaron los mensajes. Esta referencia a curiosidades desconocidas u olvidadas hace especialmente interesante la lectura de este libro. La historia de ENIGMA es, simplemente, fascinante: en su ideación, en su descubrimiento.

El quinto y último de los capítulos se titula “En busca de la predicción del futuro”. La tesis fundamental es clara: la matemática es el instrumento más adecuado para predecir el futuro, pero aun así hay muchos aspectos que no es capaz de cubrir. Achaca esto fundamentalmente a la imposibilidad de conocer todos los datos a partir los cuales sería posible una proyección segura. Así nos recuerda el fracaso de Poincaré cuando trató de resolver el problema planteado por el rey de Suecia sobre la posibilidad con posibilidad de que la tierra y el sistema solar colapsaran en un momento determinado. Poincaré rectificó su primer error al comprender que no podía conocer todos los datos precisos para llegar a una conclusión cierta.

Nació entonces el mito del movimiento de las alas de una mariposa. Nació sobre todo la teoría del caos cuya representación más palmaria era la imagen fractal. La imposibilidad de conocer con exactitud todos los datos de partida impedía la predicción del futuro, pero no implicaba que no se siguieran cumpliendo matemáticamente todas las reglas establecidas. Ni siquiera los más potentes ordenadores podían hacer los cálculos precisos para ello. Lo cual no implicaba que no pudiera llegarse a importantes aproximaciones. El autor nos recuerda el famoso quiebra de la banca de un casino por el simple hecho de lograr unos avisados tener únicamente una aproximación del ozono en que podía caer en la bola en la ruleta: una zona de solamente seis números contiguos. El de la cabeza y lo había hombre o si es mejor no está haciendo tipo de actos de.

Pienso que estoy ante un libro claramente mejorable. Sobran en él las redes comerciales tendidas para cazar adeptos. No tiene sentido el que parezca que se sostenga una determinada tesis sin que, propuesta en el inicio, alcance su confirmación en su final. Sobra la acumulación de datos heterogéneos y diversos, apenas relacionados con los temas planteados. He dejado pasar un tiempo y he vuelto a releer el libro, con lectura rápida cuando el interés no la detiene y la hace pausada. La sensación negativa persiste y aumenta. Las críticas no han desparecido y se hacen más presentes. Es un libro que, sin ser inútil, no parece necesario.

“Los misterios de los númer6s, La odisea de las matemáticas en la vida cotidiana”  (352 págs.) es un libro escrito por Marcus de Sautoy en 2010. Editado es España por la editorial Acantilado en 2012 y en 2015 en una tercera edición que es la ahora comentada.